已知，，， …，按照这个规律完成下列问题：

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，按照这个规律完成下列问题：

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

(2) 猜想： $\text{[math]}$ ．

(3) 利用（2）中的结论计算：（写出计算过程） $\text{[math]}$ ．

【考点】

探索数与式的规律; 有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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解答题普通

1. 你能很快地算出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 吗？对于一个个位数为5的自然数，我们可以表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然数．下面对 $\text{[math]}$ 的值进行探究，请完成下列问题．

(1) 观察前三个式子，并将第四个式子补充完整：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ____________________．

(2) 猜想：从（1）的结果归纳， $\text{[math]}$ ____________________．

(3) 计算： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 观察下面等式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

(1) 猜想填空：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

(2) 根据规律尝试计算： $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 观察下列多组算式，并完成下列问题：

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

(1) 请你观察每组式子的规律，再写出一组式子（与已给出的式子不重复）______；

(2) 每一组的两个算式之间有什么数量关系？用最简洁的方式写出同一组中两个式子的数量关系：______；

(3) 运用上述结论，计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通