观察下列关于x的方程，并回答问题．①的解是；②的解是；③的解是；…

1. 观察下列关于x的方程，并回答问题．

① $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；

…

(1) 猜想方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ______；

(2) 根据观察得到的规律，直接写出第2024个方程的解 $\text{[math]}$ ______；

(3) 根据观察得到的规律，写出解为 $\text{[math]}$ 的方程是____________．

【考点】

解一元一次方程; 探索数与式的规律;

【答案】

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计算题普通

1. 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求以y为未知数的方程 $\text{[math]}$ 的解．

计算题普通

2. 解方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

计算题普通

3. （1）解方程 $\text{[math]}$

（2）在解形如 $\text{[math]}$ 这一类含有绝对值的方程时，可以根据绝对值的意义分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种情况讨论：

当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为 $\text{[math]}$ ．解得 $\text{[math]}$ ．符合 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为 $\text{[math]}$ ．解得 $\text{[math]}$ ．符合 $\text{[math]}$ ．

所以原方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

请你类比此法解方程： $\text{[math]}$ ．

（3）新定义：若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程的解， $\text{[math]}$ 是关于y的方程的一个解，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，所以关于y的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的“航天方程”．若关于y的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的“航天方程”，求a的值．

计算题普通