所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使，则称A是完全平方式，例如：，，所以，就是完全平方式．请解决下列问题：

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1. 所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使 $\text{[math]}$ ，则称A是完全平方式，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是完全平方式．

请解决下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则ab=_________；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值为_______；

(3) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；（用含x的式子表示）

②若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为32，求图中阴影部分的面积和．

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方公式的几何背景; 完全平方式;

【答案】

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解答题普通

1. 【教材还原】

（1）如图①，用含字母的等式表示图中图形的面积的运算为_________；

【类比探究】

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_________；

【拓展应用】

（3）如图②，某学校有一块梯形空地 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，该校计划在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 区域内种花，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的区域（阴影部分）内种草．经测量种花区域的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出种草区域的面积．