二次函数中的满足下表：x⋯-10123⋯⋯0-3-4-3m⋯

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 满足下表：

x	⋯	-1	0	1	2	3	⋯
$\text{[math]}$	⋯	0	-3	-4	-3	m	⋯

(1) 求这个二次函数的解析式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数的对称性及应用;

【答案】

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解答题容易

1. 已知二次函数y＝ax²﹣4ax+a﹣b（a≠0）的图象与平行于x轴的直线l交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣1，2）．

(1) 求B的坐标．

(2) 若将直线l向上平移3个单位后与函数y的图象只有一个交点，求函数y的表达式．

(3) 已知P（1，p），Q（1+a，q）都在函数y的图象上，且p＞q．求a的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该抛物线的对称轴；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上．比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上．比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

解答题困难

3. 设二次函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数）．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如表所示：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

(2) 在（1）问的条件下，当 $\text{[math]}$ 的取值范围为多少时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

(3) 若在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通