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1. 已知
、
是一元二次方程
的两根,则
.
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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容易
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1.
,
是一元二次方程
的两根,则
.
填空题
容易
2. 已知一元二次方程
的两根分别为
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如果
是关于
的一元二次方程
的两个实数根,则
=
.
填空题
容易
1. 若关于x的一元二次方程
的两根互为相反数,则两根之积是
.
填空题
普通
2. 设关于x的方程x
2
﹣2x﹣m+1=0的两个实数根分别为α,β,若|α|+|β|=6,那么实数m的取值是
.
填空题
困难
3. 已知两不相等实数m,n满足
,
, 则
.
填空题
普通
1. 设一元二次方程
两个实根为
和
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列关于x一元二次方程中,两根之和为
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 关于
的一元二次方程
如果有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的一元二次方程为“倍根方程”,
(1)
方程①
, ②
中,是“倍根方程”的序号______;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求出
的值;
(3)
若
是“倍根方程”,求代数式
的值.
解答题
困难
2. 设
是方程
的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
3. 如图1,抛物线
与x轴交于
、
两点,D为抛物线的顶点.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图2,经过定点G的直线
交抛物线于E、F两点(点E在点F的左侧),若
的面积是
面积的三倍,求k的值:
(3)
如图3,直线
与抛物线有唯一公共点M,直线
与抛物线有唯一公共点N,且直线
过定点
, 则
的面积为定值,求出这个定值.
解答题
困难
1. 设
是关于x的方程
的两个根,且
,则
.
填空题
普通
2. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
3. 若实数a、b分别满足a
2
﹣4a+3=0,b
2
﹣4b+3=0,且a≠b,则
的值为
.
填空题
普通