如图所示，斜面体C静置于水平地面上，物块A悬挂在绳OP、OQ的结点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为53°且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体C上质量为的物块B相连，斜面体C的质量，倾角为53°，B与C之间、C与地面之间的动摩擦因数均为。改变物块A的质量，使A、B、C始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g取，，，则：

1. 如图所示，斜面体C静置于水平地面上，物块A悬挂在绳OP、OQ的结点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为53°且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体C上质量为 $\text{[math]}$ 的物块B相连，斜面体C的质量 $\text{[math]}$ ，倾角为53°，B与C之间、C与地面之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。改变物块A的质量，使A、B、C始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则：

(1) 当B与C之间的摩擦力恰好为零时，求绳OQ的拉力大小；

(2) 当A的质量 $\text{[math]}$ 时，求物块B受到摩擦力的大小和方向；

(3) 求物块A质量的最大值。

【考点】

整体法隔离法; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题困难

1. 在粗糙水平地面上放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，正方体与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，在正方体右侧有一竖直光滑墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的球，球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，正方体和球均保持静止，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

(1) 求竖直墙壁对球的弹力大小；

(2) 若保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球的质量最大值为多少．

解答题普通

2. 如图所示，水平地面上有一质量为m，半径为r的半球形均匀物块A，现在A上放一半径与A相同的球体 B，B的右侧紧靠竖直光滑墙面，已知B的密度是A的两倍，调整A的位置使A、B恰好保持静止状态。已知A与地面间的动摩擦因数μ=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求A的球心距竖直墙面的最远距离x。

解答题普通

3. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 圆环套在固定的水平杆上，细线一端系着圆环，另一端连接质量为 $\text{[math]}$ 的小球，在水平向右的拉力作用下小球静止，此时细线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知圆环与杆的滑动摩擦因数为0. 6，且认为最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）水平拉力的大小；

（2）水平拉力多大时，圆环恰好发生滑动？

解答题普通