如图所示，足够大的光滑水平地面上有一质量、长度的平板小车，一可视为质点、质量的小物块，从小车左端以的速度滑上小车，恰好能到达小车的右端，此过程中小车做匀加速直线运动，取重力加速度大小。求：

1. 如图所示，足够大的光滑水平地面上有一质量 $\text{[math]}$ 、长度 $\text{[math]}$ 的平板小车，一可视为质点、质量 $\text{[math]}$ 的小物块，从小车左端以 $\text{[math]}$ 的速度滑上小车，恰好能到达小车的右端，此过程中小车做匀加速直线运动，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 物块与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(2) 小车的最大速度 $\text{[math]}$ 。

【考点】

牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，质量M＝1 kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ₁＝0.3，木板长L＝1m，用F＝5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s² ．

(1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；

(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ₂＝0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间．

解答题普通

2. 如图所示，质量为1kg的物块（可视为质点）放在质量为 $\text{[math]}$ 的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时两者均静止，现对木板施加一个水平向右的恒力 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。

(1) 若推动木板时，物块始终与木板保持相对静止，F不能超过多大？

(2) 若F=24N，作用1s后撤去F，物块恰好不从木板上掉下，求木板长度；

(3) 接第（2）问，物块与木板均停止运动后，物块距木板左端的距离为多少？

解答题困难

3. 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 、上表面光滑的足够长的木板在 $\text{[math]}$ 的水平拉力作用下，以初速度 $\text{[math]}$ 沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们的质量均为 $\text{[math]}$ ，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了 $\text{[math]}$ 时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，此后只要木板运动了L就在木板的最右端无初速地放一铁块（g取 $\text{[math]}$ ）.试求：

（1）木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）第1块铁块放上后，木板的加速度大小和方向；

（3）第1块铁块放上后，木板运动L时的速度 $\text{[math]}$ ；

（4）最终木板上所放铁块的个数n。

解答题困难