一款电热烘鞋器如图所示，它的简化电路图如图所示，已知、、、是阻值均为1210Ω的电热丝，电热丝的电阻随温度的变化忽略不计。求：

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1. 一款电热烘鞋器如图所示，它的简化电路图如图所示，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是阻值均为1210Ω的电热丝，电热丝的电阻随温度的变化忽略不计。求：

(1) 只闭合 $\text{[math]}$ 时，通过 $\text{[math]}$ 的电流；（保留两位小数）

(2) 只闭合 $\text{[math]}$ 时，通电10min电热烘鞋器产生的热量；

(3) 电热烘鞋器的最大电功率。

【考点】

焦耳定律; 电功率和电功; 欧姆定律的内容、表达式及简单应用;

【答案】

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解答题容易

随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。如图和表是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：

（1）若该机器人在额定功率下工作，工作电流多大；

（2）电池容量“2000mAh”是指在额定电压下，当工作电流为2000mA时，能持续供电1h。求该扫地机器人充满一次电，能提供多少电能；

项目	指标参数
额定电压	15V
额定功率	25W
电池容量	2000mAh

（3）机器人在某次扫地过程中连续正常工作半小时，若此过程中机器人做的有用功，相当于力的大小恒为100N，沿力的方向运动360m所做的功，其他能量损失中有50%转化为热量，求此过程中该机器人扫地时的热损效率为多少？

解答题普通

2. 有如图所示的电阻分布。

(1) a、b两点间的电阻 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 如果流过A、B间 $\text{[math]}$ 电阻的电流为 $\text{[math]}$ ，则a、b两点间的电压 $\text{[math]}$ V。

解答题普通

3. 随着生活水平的提升，人们对空气质量的要求也日渐提升，中央新风系统在国内已十分流行。它由风机、进风口、排风口及各种管道和接头组成。安装在吊顶内的风机通过管道与一系列排风口相连，风机启动后，室内受污染的空气经排风口及风机排往室外，使室内形成凹槽负压，这样室外新鲜空气便经进风口进入室内，从而使室内空气中二氧化碳的含量保持在占空气体积的0.03%左右。已知风机的风量Q指风机单位时间内排出空气的体积，风速v指风机排出空气的速度。已知风机的转速受电脑控制，与屋内空气中二氧化碳的含量ρ的平方根成正比。风机的部分参数如表一所示，风机的风速v，风量Q和空气中二氧化碳的含量ρ的关系如表二所示。请回答以下问题：

表一

额定转速n	800r/min
额定风量Q	0.8m³/s
额定功率P	300W

表二

风速v/m·s^-1	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0
二氧化碳含量ρ/%	0.050	0.072	0.098		0.162	0.200
风量Q/m³·s^-1	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0

（1）当风机以额定功率运转时，求1min内排出的空气质量及消耗的电能；（已知ρ_空气=1.3kg/m³）

（2）当风机以额定功率运转时，求室内二氧化碳的含量；

（3）当风机的风量为0.5m³/s时，风机的转速为多少r/min；

（4）为了保持室内空气清新，小明制作了如图丙的控制风机断续工作的模拟电路，AB两端输入如图丁所示的周期性变化的电压U_AB ，定值电阻R=8Ω，D为电子元件，当U_AB<6V时，D两端的电压U_D等于输入电压；当U_AB≥6V时，U_D保持6V不变。当R的电功率满足P_R≥2W时，风机启动工作。求：

①t=4min时电阻R的电功率；

②该电路工作60min，风机的工作时间。

解答题困难