如图所示，放在足够大的水平桌面上的薄木板的质量，木板中间某位置叠放着质量的小物块，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与桌面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，薄木板足够长。现对木板施加水平向右的恒定拉力，当木板向右运动的位移时，撤去拉力F，木板和小物块继续运动一段时间后均静止，求：

1. 如图所示，放在足够大的水平桌面上的薄木板的质量 $\text{[math]}$ ，木板中间某位置叠放着质量 $\text{[math]}$ 的小物块，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，薄木板足够长。现对木板施加水平向右的恒定拉力 $\text{[math]}$ ，当木板向右运动的位移 $\text{[math]}$ 时，撤去拉力F，木板和小物块继续运动一段时间后均静止，求：

(1) 撤去拉力F时，木板的速度v；

(2) 撤去拉力F后，木板继续运动的位移 $\text{[math]}$ ；

(3) 全过程中产生的总热量Q。

【考点】

能量守恒定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，物块A、木板B的质量分别为4kg、2kg，A可视为质点，木板B放在光滑水平面上，木板B长4m。开始时A、B均静止，某时A获得6m/s的水平初速度，从B板最左端开始运动。已知A与B间的动摩擦因数为0.2， $\text{[math]}$ 。

（1） A、B相对运动过程中，求A、B的加速度大小；

（2）请判断A能否从B上滑下来，若能，求A、B分离时的速度大小，若不能，求A、B最终的速度大小；

（3）求A、B相对运动过程中因摩擦产生的热量。

解答题普通

2. 某快递点的传送装置（传送带与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ）因停电而锁止，工人找了块质量为 $\text{[math]}$ 的带钩木板置于传送带上，再在木板上放置货物，通过轻绳与木板钩子相连，工人可在高处工作台对木板施加平行于传送带方向、大小为 $\text{[math]}$ 的拉力，使得货物能从静止开始向上运动。已知木板与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，货物质量 $\text{[math]}$ ，货物与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）货物的加速度大小？

（2）拉力作用 $\text{[math]}$ （货物未到达顶端）后，货物的机械能增加量？

（3）已知传送带顺时针稳定转动的速度为 $\text{[math]}$ （k可调，且 $\text{[math]}$ ）。某次工作中，当木板的速度到 $\text{[math]}$ 后，突然来电，工人马上撤去拉力，不计传送带的加速时间。k取何值时，撤去拉力至木板速度减为0的过程中（仍未到达顶端），木板与传送带之间的摩擦所产生的热量最小？

解答题困难

3. 如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度 $\text{[math]}$ ，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量 $\text{[math]}$ 的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离 $\text{[math]}$ ，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，取重力加速 $\text{[math]}$ ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求物块

（1）第1次滑过P点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q。

解答题困难