如图示“雪地转转”是北方小朋友在冬季经常玩的一种游戏，乘坐雪圈绕轴在水平雪地上匀速转动，如图所示。“南方小土豆”小张寒假去东北旅游时乘坐了“雪地转转”，他发现当转速为时，绳子与水平杆垂直，绳子张力为150N，已知他和雪圈总质量为60kg，水平杆长为3m，离地高为3m，绳长为5m，取求：

1. 如图示“雪地转转”是北方小朋友在冬季经常玩的一种游戏，乘坐雪圈绕轴在水平雪地上匀速转动，如图所示。“南方小土豆”小张寒假去东北旅游时乘坐了“雪地转转”，他发现当转速为 $\text{[math]}$ 时，绳子与水平杆垂直，绳子张力为150N，已知他和雪圈总质量为60kg，水平杆长为3m，离地高为3m，绳长为5m，取 $\text{[math]}$ 求：

(1) 小张绕转轴转动的角速度大小；

(2) 小张和雪圈对地面的压力大小；

(3) 绕转轴旋转一周，绳子拉力对小张和雪圈做功大小。

【考点】

牛顿第三定律; 生活中的圆周运动;

【答案】

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解答题普通

1. $\text{[math]}$ 为竖直转轴，细绳 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均拉直时 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 能绕竖直轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，（g取 $\text{[math]}$ ）求：

（1）小球的线速度增大为何值时， $\text{[math]}$ 绳才刚好被拉直？

（2）若小球的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大？

解答题普通

2. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为ω。盘面上距转轴为R的位置有一个质量为m的小物块（可视为质点），随圆盘一起做匀速圆周运动。

（1）求小物块做圆周运动所需向心力的大小F；

（2）保持圆盘转动的角速度ω不变，减小小物块到转轴的距离，小物块仍随圆盘一起做匀速圆周运动，它所需向心力的大小F是否变化，请说明理由。

解答题普通

3. 如图所示，在水平转台上放一个质量M=2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力f_m=6.0 N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的光滑中心孔O悬吊一质量m=1.0 kg的小球，当转台以ω=5.0 rad/s的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，求木块到O孔的距离范围。（重力加速度g=10 m/s² ，木块、小球均视为质点）

解答题普通