草莓是深受人们喜爱的明星水果，世界范围内共有2080多个不同品种的草莓，某水果超市近期有“春旭”和“星都2号”两种品种的草莓正在销售．已知这两种草莓每千克的进价之和为150元，“春旭”草莓每千克的利润率为50%，“星都2号”草莓每千克的售价比进价的2倍少50元．某顾客购买了2千克“春旭”草莓和3千克“星都2号”草莓，共支付了570元．

1. 草莓是深受人们喜爱的明星水果，世界范围内共有2080多个不同品种的草莓，某水果超市近期有“春旭”和“星都2号”两种品种的草莓正在销售．已知这两种草莓每千克的进价之和为150元，“春旭”草莓每千克的利润率为50%，“星都2号”草莓每千克的售价比进价的2倍少50元．某顾客购买了2千克“春旭”草莓和3千克“星都2号”草莓，共支付了570元．

(1) 求该水果超市“春旭”和“星都2号”草莓每千克的进价分别为每千克多少元？

(2) 若按照原售价销售，该水果超市平均每天可售出“春旭”草莓50千克和“星都2号”草莓30千克．经调查发现，“春旭”草莓售价每降低1元，每天可多销售10千克，“星都2号”草莓售价每降低2元，每天可多销售10千克；该水果超市某天计划将两种草莓都降低相同价格出售，为尽最大可能让消费者获得实惠，且当天销售这两种草莓的利润之和为5580元，则这两种草莓每千克都降低了多少元？

【考点】

二元一次方程组的实际应用-销售问题; 一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 国庆节期间，某品牌月饼经销商销售甲、乙两种不同味道的月饼，已知一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为14元，每个甲种月饼的利润是6元，每个乙种月饼的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元．

(1) 甲、乙两种月饼的进价分别是多少元？

(2) 在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种月饼200个和乙种月饼150个．如果将两种月饼的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种月饼和40个乙种月饼．为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种月饼的价格都提高x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元？

综合题普通

2. 八月，某文具店购进甲、乙两种文创笔记本共500个，总共花费3300元，甲笔记本售价6元，乙笔记本售价9元．

(1) 求文具店分别购进多少个甲笔记本和乙笔记本；

(2) 第一次购进的笔记本很快销售一空．临近开学，文具店又购进了相同总量的甲、乙笔记本，并推出了促销活动，每个甲笔记本的售价降低了 $\text{[math]}$ ，每个乙笔记本的售价便宜了 $\text{[math]}$ 元．为了尽可能多购入乙笔记本，文具店在（1）的基础上购买乙笔记本的数量增加了 $\text{[math]}$ 个，最终的总费用比第一次减少了 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 某商店销售甲，乙两种商品．现有如下图所示信息：

请结合以上信息，解答下列问题：

(1) 求甲，乙两种商品的进货单价；

(2) 已知甲，乙两种商品的零售单价分别为2元和3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件．经市场调查发现，甲种商品零售单价每降1元，甲种商品每天可多销售1000件．商店决定把甲种商品的零售单价下降 $\text{[math]}$ 元．在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润为1800元？

综合题普通