如图，是等腰三角形，，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 点D（保留作图痕迹，不写作法）；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 是否为等腰三角形，并说明理由．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的判定与性质; 角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

作图题普通

2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°．

(1) 尺规作图；作∠BAC的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 已知AD＝BD，求∠B的度数．

作图题普通

3. 如图，△ABC中，∠ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ ．请在△ABC中完成下列问题：

(1) 尺规作图：作∠ $\text{[math]}$ 的角平分线BD，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）

(2) 在（1）的条件下，求∠ $\text{[math]}$ 的度数．

作图题普通