已知，

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值

(2) 若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

无理数的估值; 完全平方公式及运用; 二次根式的化简求值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 我们用 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数， $\text{[math]}$ 的值称为数a的小数部分，如 $\text{[math]}$ ， 2.13的小数部分为 $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ =

(2) 设 $\text{[math]}$ 的小数部分为a，求 $\text{[math]}$ 的值；

解答题普通

3. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．

请回答下列问题：

(1) 如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通