如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数的图象交于A，C两点．

1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，C两点．

(1) 求b的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左侧，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 坐标为，顶点坐标为；

(2) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；

(3) 当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是；

(4) 当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2) 根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知a，b，c为正整数，二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象及二次函数 $\text{[math]}$ 的图象均相切，求b，c的值；

(2) 当x取遍 $\text{[math]}$ 到1的所有实数时，y也恰好取遍 $\text{[math]}$ 到7的所有实数值，求二次函数的解析式．

解答题困难