如图，二次函数经过点，，，点D是抛物线的顶点，过D作x轴垂线交直线于E．

1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是抛物线的顶点，过D作x轴垂线交直线 $\text{[math]}$ 于E．

(1) 求此二次函数解析式及点D坐标

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是___________

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 若有一直线 $\text{[math]}$ 经过点A、C，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若抛物线上有一动点P，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积为6，请直接写出P点的坐标．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线交x轴于A，C两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点E．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 求一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；

(3) 点P在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上运动，若 $\text{[math]}$ 的面积最大，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 如图①；已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的函数表达式；

(2) 直接写出抛物线的顶点坐标和对称轴；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点．则偶数 $\text{[math]}$ 的值是______．

(4) $\text{[math]}$ 为平面内一点， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 扭过的面积为______．

解答题普通