如图，为的直径，弦于，，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的半径；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转，使弦 $\text{[math]}$ 一个端点与弦 $\text{[math]}$ 的一个端点重合，则弦 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 的夹角为．

(3) 请你画出图形证明（2）中的结论．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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作图题普通

1. 如图是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，格点A，B，C在同一个圆上.请只用无刻度直尺分别在给定网格中按照下列要求作图，并保留作图痕迹.

(1) 在图1中，画出圆心O；

(2) 在图2中，在 $\text{[math]}$ 上画点E，并连结AE，使AE平分∠CAB.

作图题普通

2. 如图，点A ， B在 $\text{[math]}$ 上，点O是 $\text{[math]}$ 的圆心，请你仅用无刻度的直尺，在图1和图2中分别画出以点B为顶点，与 $\text{[math]}$ 互余的圆周角（保留作图痕迹）

图1 图2

(1) 图1中，点C在 $\text{[math]}$ 上；

(2) 图2中，点C在 $\text{[math]}$ 内.

作图题普通

3. 如图，⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分．试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数．(画出图形，并给出解答)

作图题普通