某运输公司有两种货车，3辆货车与2辆货车一次可以运货90吨，5辆货车与4辆货车一次可以运货160吨．

1. 某运输公司有 $\text{[math]}$ 两种货车，3辆 $\text{[math]}$ 货车与2辆 $\text{[math]}$ 货车一次可以运货90吨，5辆 $\text{[math]}$ 货车与4辆 $\text{[math]}$ 货车一次可以运货160吨．

(1) 请问1辆 $\text{[math]}$ 货车和1辆 $\text{[math]}$ 货车一次可以分别运货多少吨？

(2) 目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排 $\text{[math]}$ 两种货车将全部货物一次运完（ $\text{[math]}$ 两种货车均满载），其中每辆 $\text{[math]}$ 货车一次运货花费500元，每辆 $\text{[math]}$ 货车一次运货花费400元，请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少，最少费用为多少元．

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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综合题普通

1. 阅读材料并回答下列问题：

当 $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，就称点 $\text{[math]}$ 为"友好点". 例如：点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是"友好点"，点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ .

得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是"友好点".

(1) 请判断点 $\text{[math]}$ 是否为"友好点"，并说明理由.

(2) 以关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是 "友好点"，求t 的值.

综合题普通

2. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ；开水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ．整个接水的过程不计热量损失．

(1) ①甲同学用空杯先接了 $\text{[math]}$ 温水，温水的体积是 $\text{[math]}$ ；再接了 $\text{[math]}$ 开水，若混合后的水温为 $\text{[math]}$ ，则温水温度升高了 $\text{[math]}$ （用含有t的式子表示）．

②根据题目条件求出温水和开水混合后的温度t．

(2) 乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 $\text{[math]}$ 温度为 $\text{[math]}$ 的水（不计热损失），求乙同学分别接温水和开水的时间．

综合题普通

3. 已知：用5辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货200吨；用1辆A型车和5辆B型车载满货物一次可运货232吨，某物流公司现有304吨货物待运，计划A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 请问1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨；

(2) 请你帮该物流公司设计租车方案；

(3) 若A型车每辆需租金1000元/次，B型车每辆需租金1200元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费是多少．

综合题普通