阅读材料并回答下列问题：当都是实数，且满足，就称点为"友好点". 例如：点，令，得，所以不是"友好点"，点，令 .得，所以是"友好点".

1. 阅读材料并回答下列问题：

当 $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，就称点 $\text{[math]}$ 为"友好点". 例如：点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是"友好点"，点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ .

得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是"友好点".

(1) 请判断点 $\text{[math]}$ 是否为"友好点"，并说明理由.

(2) 以关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是 "友好点"，求t 的值.

【考点】

二元一次方程组的其他应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ；开水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ．整个接水的过程不计热量损失．

(1) ①甲同学用空杯先接了 $\text{[math]}$ 温水，温水的体积是 $\text{[math]}$ ；再接了 $\text{[math]}$ 开水，若混合后的水温为 $\text{[math]}$ ，则温水温度升高了 $\text{[math]}$ （用含有t的式子表示）．

②根据题目条件求出温水和开水混合后的温度t．

(2) 乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 $\text{[math]}$ 温度为 $\text{[math]}$ 的水（不计热损失），求乙同学分别接温水和开水的时间．

综合题普通

2. 劳动课上学习了“烹饪与营养”之后，小丽知道了科学膳食与身体健康密切相关，她查询了《中国居民膳食指南（ $\text{[math]}$ ）》中的相关信息，结合妈妈的年龄，准备为妈妈制作一份能量为 $\text{[math]}$ 千卡（ $\text{[math]}$ 千卡 $\text{[math]}$ 卡路里），总质量为 $\text{[math]}$ 克的营养早餐．现有鸡蛋、牛奶、谷物三类食材，经查询它们的能量含量如下表所示：

	鸡蛋（每克）	牛奶（每克）	谷物食品（每克）
能量（千卡）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若用以上三类食材制作这份营养早餐，其中牛奶 $\text{[math]}$ 克，请你帮助小丽计算这份早餐中需要鸡蛋和谷物各多少克？

综合题普通

3. 某书店销售甲、乙两种图书，已知购买5本甲图书和8本乙图书共需花279元，购买10本甲图书比购买6本乙图书多花162元，求甲、乙图书的单价各为多少元．

综合题普通