是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分不能全部写出来,但由于 , 所以的整数部分为1,将减去其整数部分1,差就是小数部分,其小数部分为 .
小明在查阅了乘法公式后,想出了一个估算无理数近似值的方法,例如求的近似值(结果精确到0.01),设 , 其中 , 则 , 因为 , 所以 , 所以 , 解得 , 所以 .
利用小明的方法估算的近似值(结果精确到0.01)
① , ②3,③ , ④ , ⑤ , ⑥ , ⑦0,⑧ , ⑨ , ⑩ .