如图所示，下端绕有几圈细铁丝、粗细均匀的圆柱形木筷竖直悬浮在足够大的装有水的杯中。木筷横截面积为，木筷与铁丝总质量为，水的密度为，重力加速度为。已知简谐运动的周期，其中是做简谐运动物体的质量，为回复力与位移的比值的绝对值。现把木筷向上提起一段距离后放手，木筷开始做往复运动，空气阻力和水的粘滞阻力不计，忽略铁丝的体积，则木筷自最高点运动到最低点的最短时间为（　　）

A. 振子对平衡位置的位移增大，则其加速度减小 B. 从任意时刻开始的四分之一周期时间内路程等于振幅 C. 振子对平衡位置的位移的方向与速度的方向相反，则其速度的大小正在增大 D. 从任意时刻开始的二分之一周期时间内合力的冲量为零

单选题容易

2. 如图所示，现有两端开口、粗细均匀的U形管开口竖直向上，管内装有液体。给左管液面加压，当液体静止时，右管液面比左管液面高出h。现撤去外压并开始计时， $\text{[math]}$ 时，左管液面第一次比右管液面高出h。若不计阻力，撤去外压后液体做简谐运动。下列说法正确的是（　　）。

A. 液体做简谐运动的周期为 $\text{[math]}$ B. 左、右两液面等高时液体速度为零 C. $\text{[math]}$ 时，右管液面比左管液面高 D. 撤去外压后，由于大气压力对液体做功，液体机械能不守恒

单选题容易

3. 如图所示，轻质弹簧和物块组成一竖直悬挂的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示余弦型函数曲线形状的印迹，图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、3 $\text{[math]}$ 为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则可判断（　　）

A. 该弹簧振子的振动周期为 $\text{[math]}$ B. 该弹簧振子的振幅为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ C. 在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受弹力的冲量为零 D. 在记录笔留下PQ段印迹的过程中，弹力对物块所做的总功为负功

单选题容易

1. 如图所示，质量为2m的物块甲和质量为m的小球乙静止于固定光滑斜面上，二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连，甲用细线拴在挡板上。将乙缓慢推到弹簧原长处，然后由静止开始释放乙，此后运动过程中，细线对甲的弹力最大值与最小值之比为（）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4

单选题普通

2. 一轻质弹簧一端固定在地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的钢球从弹簧正上方 $\text{[math]}$ 处自由下落，弹簧的最大压缩量为 $\text{[math]}$ ，弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧振子做简谐运动的周期 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弹簧劲度系数，重力加速度为 $\text{[math]}$ （可能用到的数学知识：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ），则小球从开始接触弹簧到第一次脱离弹簧所经历的时间为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图所示为甲、乙弹簧振子的振动图像，则两弹簧振子的最大速度之比为（　　）

A. 1：1 B. 2：1 C. 4：1 D. 8：1

单选题普通

1. 如图所示，沿水平方向做简谐运动的质点，经A点后向右运动，从质点经过A点时开始计时， $\text{[math]}$ s时质点经过B点， $\text{[math]}$ s时质点也经过B点，已知A、B两点相距0.2m且关于质点的平衡位置对称，则下列说法正确的是（　　）

A. 该振动的振幅和周期可能是0.1m，1s B. 该振动的振幅和周期可能是0.1m，0.4s C. 若 $\text{[math]}$ 时刻均向左经过B点，则振幅和周期可能为0.2m，0.4s D. 若 $\text{[math]}$ 时刻分别向右、向左经过B点，则振幅和周期可能为0.2m， $\text{[math]}$ s

多选题困难

2. 某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：

（1）测出钩码和小磁铁的总质量 $\text{[math]}$ ；

（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；

（3）某次采集到的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小随时间 $\text{[math]}$ 变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期 $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ ”表示）；

（4）改变钩码质量，重复上述步骤；

（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是（填“线性的”或“非线性的”）；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
0.015	2.43	0.243	0.059
0.025	3.14	0.314	0.099
0.035	3.72	0.372	0.138
0.045	4.22	0.422	0.178
0.055	4.66	0.466	0.217

（6）设弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是（填正确答案标号）；

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：．

实验探究题普通

3. 为了探究弹簧振子振动周期与振子质量的关系，某同学设计了如下实验，实验装置如图（a）所示。轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂一智能手机，手机中的传感器可以测量手机到铁架台底端的距离，将实时变化的数据记录并输出图像，实验步骤如下：

（1）测出手机的质量 $\text{[math]}$ ；

（2）在弹簧下端挂上该智能手机，打开手机的传感器软件，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动；

（3）手机到铁架台底端的距离 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期 $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ ”表示）；

（4）在手机下方挂上不同数量的钩码，从而改变整体振子质量 $\text{[math]}$ ，重复上述步骤；

（5）实验测得数据如下表所示，请在坐标纸上作出 $\text{[math]}$ 图像；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
0.15	0.243	0.059
0.25	0.314	0.099
0.35	0.372	0.138
0.45	0.422	0.178
0.55	0.466	0.217

（6）分析图表数据可知，弹簧振子振动周期的平方 $\text{[math]}$ 与振子质量 $\text{[math]}$ 的关系成（填“正比”或“反比”）。

实验探究题普通

1. 利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过如图甲所示实验装置探究手机运动的规律，实验装置如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端与手机连接，手机下方悬挂装有砝码的小桶，整个装置处于静止状态。

(1) 剪断手机和小桶间的细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳后手机第一次到达最高点时的加速度对应图中的（选填“A”、“B”或“C”）点。

(2) 剪断细绳瞬间手机受到的合力大小等于（） A. 砝码的重力大小 B. 小桶和砝码的重力大小 C. 手机的重力大小 D. 弹簧对手机的拉力大小

(3) 如图丙所示，某同学在处理数据时，以剪断细绳瞬间手机竖直方向上的加速度a为纵坐标，砝码质量m为横坐标，绘制 $\text{[math]}$ 图像，获得一条斜率为k、截距为b的直线，若当地重力加速度为g，则可推算出手机的质量为，小桶的质量为。（选用k、b、g表示）

实验探究题普通

2. 上海慧眼

9月的中秋，台风“贝碧嘉”登陆上海。上海中心里的镇楼神器——“上海慧眼”在默默地守护着这座摩天大楼，如图（a）所示。

“上海慧眼”是一个阻尼器，位于大楼的顶层。它由钢索悬吊起一个带有底盘的重物构成，如图（b）所示。当传感器探测到大楼受到风力晃动时，计算机系统会控制阻尼器朝着与大楼晃动的反方向运动。

(1) 钢索对阻尼器的拉力是由于（）的形变而产生的。 A. 钢索 B. 阻尼器

(2) 若把某段时间内阻尼器的运动看成水平方向的等幅振动，振幅为70 cm，则一个周期内阻尼器经过的路程为cm。

(3) 台风时期，阻尼器的振动（）受迫振动。 A. 是 B. 不是

(4) 设t₀时刻阻尼器的机械能为E₀ ，之后t₁时刻阻尼器的机械能为E₁ ，如图（c）所示。该过程中，控制系统对阻尼器（） A. 不做功 B. 做负功 C. 做正功

综合题普通

3. 某物理兴趣小组探究简谐运动的规律。如图甲，现有下端缠有铁丝的粗细均匀的较长木棒，漂浮在水中，水面足够大。把木棒向下缓慢按压一小段距离后释放，木棒在竖直方向上振动，某时刻开始计时，木棒上A点的振动图像如图乙所示，设竖直向上为正方向。求：

(1) A点振动的振幅和周期；

(2) A点在第10s时的位移和0~10s内通过的路程。

解答题普通

1. 如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（）

A. 小球做简谐运动 B. 小球动能的变化周期为 $\text{[math]}$ C. 两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D. 小球的初速度为

时，其运动周期为2T

单选题普通

2. 一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（）

A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 $\text{[math]}$ B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 $\text{[math]}$ C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s

多选题困难