如图，在中．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是能被3整除的偶数，求这个三角形的周长．

(2) 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形三边关系; 三角形内角和定理;

【答案】

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解答题普通

1. 新定义：如果一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍，那么称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”．例如：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的“差倍角三角形”．

(1) 若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是关于________的“差倍角三角形”；

(2) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的“差倍角三角形”，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通