有、两个均匀实心圆柱体，的高为5cm、底面积为， B的高为8cm、底面积为，若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，对桌面的压强为，对桌面的压强为；若按图丙的方式放置时，对的压强为，对桌面的压强变为。求：

1. 有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个均匀实心圆柱体， $\text{[math]}$ 的高为5cm、底面积为 $\text{[math]}$ ， B的高为8cm、底面积为 $\text{[math]}$ ，若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上， $\text{[math]}$ 对桌面的压强为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对桌面的压强为 $\text{[math]}$ ；若按图丙的方式放置时， $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的压强为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对桌面的压强变为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 物体 $\text{[math]}$ 对水平面的压力为多少 $\text{[math]}$ ?

(2) 物体 $\text{[math]}$ 的重力为多少 $\text{[math]}$ ?

(3) $\text{[math]}$ 的密度为多少 $\text{[math]}$ ?

(4) 图丙中 $\text{[math]}$ 对桌面的压强 $\text{[math]}$ 为多少 $\text{[math]}$ ?

【考点】

密度公式及其应用; 重力及其大小的计算; 压力及重力与压力的区别; 压强的大小及其计算;

【答案】

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计算题普通

1. 有个未装满水的瓶子，瓶子里水的质量为 $\text{[math]}$ ，瓶子的容积为 $\text{[math]}$ ，有只乌鸦要喝瓶中的水，但喝不到。于是乌鸦不断的把质量均为 $\text{[math]}$ 的小石块放入瓶里，直到放入第30块小石块时刚好喝到水（水面恰好到瓶口），如图所示。（已知水的密度为 $\text{[math]}$ ）求：

(1)瓶子中水的体积；

(2)放入瓶子的小石块的总体积；

(3)小石块的密度。

计算题普通

2. 2024年是中国农历龙年，小琳的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小琳想测该摆件的体积，她把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。已知ρ_水＝1.0×10³kg/m³ ， ρ_铜＝8.9×10³kg/m³ ，求：

（1）该摆件的体积为多少cm³？

（2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？

（3）若该摆件实际的质量为445g，则空心部分体积为多少cm³？

计算题普通

3. 如图甲所示，底面积为50cm²、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为25cm²的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m−V图像如图乙所示。当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为8cm（此过程无液体溢出）。求：

（1）该液体的密度；

（2）A容器盛满此液体的总质量；

（3）实心金属圆柱体B的密度。

计算题普通