如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D，连接．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为F，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的周长为19， $\text{[math]}$ 的周长为7，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 线段垂直平分线的性质; 三角形全等的判定-SSS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于F，已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的角平分线为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ （除去端点A、D）上一动点， $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含α、β的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通