如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为18，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点E，M为BC的中点.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

(2) 设 $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

②设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

解答题普通

2. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成两个角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三等分线交于点E、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难

3. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于点D ，垂足为E ．

(1) 若∠A＝50°，求∠DCB和∠ADC的度数；

(2) 若∠B＝30°，BD＝7，求△ACD的周长．

解答题普通