设集合是正整数集的子集，且中至少有两个元素，若集合满足以下三个条件：①是正整数的子集，且中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集，若集合，且，设，则集合的“耦合集”

1. 设集合 $\text{[math]}$ 是正整数集的子集，且 $\text{[math]}$ 中至少有两个元素，若集合 $\text{[math]}$ 满足以下三个条件：① $\text{[math]}$ 是正整数的子集，且 $\text{[math]}$ 中至少有两个元素；②对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③对于任意 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；则称集合 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 的“耦合集，若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的“耦合集” $\text{[math]}$

【考点】

元素与集合的关系;

【答案】

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填空题困难

1. 0N（选填“ $\text{[math]}$ ”或“∉”）

填空题容易

2. 祖冲之，中国南北朝时期南朝的数学家、天文学家，他推算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，并提出了π的约率 $\text{[math]}$ 和密率 $\text{[math]}$ ，密率值要比欧洲早1000多年．πR ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

填空题容易

3. 用符号“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

填空题容易