如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点．

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此一次函数和反比例函数的表达式：

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在 $\text{[math]}$ 的部分，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与不等式（组）的关系; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（直接写出结果）；

（2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

①直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；

②过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个一次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数： $\text{[math]}$ 的值小于函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点D，一次函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，且经过点 $\text{[math]}$ ，两函数图象交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通