王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.2300.2310.3000.2600.254

1. 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次数m	23	31	60	130	203	251
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$	0.230	0.231	0.300	0.260	0.254

(1) 补全表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是；

(2) 估计袋中白球的个数；

(3) 在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 利用频率估计概率; 简单事件概率的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 一个不透明的箱子里装有1个白色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色小球的频率稳定于 $\text{[math]}$ 左右．

(1) 请你估计箱子里红色小球的个数；

(2) 现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．

解答题普通

2. 我班抽奖免作业规则，在暗箱中摸到2次白球免一次作业，班主任在箱中放了3个红球和若干白球，每个小球除颜色不同外，其质地大小无区别，同学们随机摸出一个小球，记下颜色后重新放入箱中，发现摸到红球的频率稳定 $\text{[math]}$ 左右．

(1) 估计箱中白球有几个？

(2) 小高同学从箱中摸出—个小球，记下颜色后放回箱中，摇匀后再次伸手摸出一个小球，求两次摸出的小球免作业的概率．（用树状图或列表的方法）

解答题普通

3. 数学课本中有《格点多边形的面积计算》、《有关正多边形的折纸》、《精彩的分形》等阅读材料．某兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将题目制成外观相同的A ， B ， C三张卡片．现将这三张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1) 从三张卡片中随机抽取一张，则抽到《精彩的分形》的概率为．

(2) 若从三张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》的概率是多少？

解答题普通