已知正方形中，点E在边上（不与两端点重合）．

1. 已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上（不与两端点重合）．

(1) 如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，过点H作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3) 如图3，若正方形的边长是4，点P是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到同一平面上的 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

三角形全等及其性质; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．

(1) 如图1，双曲线 $\text{[math]}$ 过点E，求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数的解析式；

(2) 如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，是经过点E的双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求m的值．

解答题普通

2. 已知正方形的边长为4，求它的面积和对角线长．

解答题普通

3. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）

解答题普通