若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“包含”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式被不等式“包含”．

1. 若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“包含”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．

例如：不等式 $\text{[math]}$ 被不等式 $\text{[math]}$ “包含”．

(1) 下列不等式（组）中，能被不等式 $\text{[math]}$ “包含”的是．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

(2) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ “包含”，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求M的最小值．

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且k为整数，关于x的不等式P： $\text{[math]}$ ， Q： $\text{[math]}$ ，请分析是否存在k，使得P和Q存在“包含”关系，且Q被P“包含”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．

【考点】

解一元一次不等式; 解一元一次不等式组; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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解答题普通

1. 使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．

例：已知方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 同时成立，则称“ $\text{[math]}$ ”是方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解”．

(1) 已知① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，试判断方程： $\text{[math]}$ 的解是否为它与①②③中某个不等式的“理想解”；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 当关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的理想解为整数，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有7个整数解，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 解不等式（组）：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

解答题普通

3. 解不等式（组）：

(1) 2x﹣3（x+1）≥1；

(2) $\text{[math]}$ ，并求出它的所有数解的和．

解答题普通