消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务，消防云梯的使用可以大幅度提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，一架云梯斜靠在墙上，已知米，云梯的长度比云梯底端到墙角距离长18米．

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1. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务，消防云梯的使用可以大幅度提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，一架云梯 $\text{[math]}$ 斜靠在墙 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 米，云梯的长度比云梯底端到墙角距离长18米．

(1) 求云梯 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 现云梯顶端下方4米 $\text{[math]}$ 处发生火灾，需将云梯顶端下滑到着火点 $\text{[math]}$ 处，则云梯底端在水平方向上滑动距离 $\text{[math]}$ 为多少米．

【考点】

勾股定理的实际应用-梯子滑动问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．

(1) 求这个梯子顶端A与地面的距离．

(2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗? 为什么?

解答题普通

2. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，求小巷的宽度．

解答题普通

3. 综合与实践

问题情境：某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长 $\text{[math]}$ 的云梯 $\text{[math]}$ ，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

独立思考：（1）这架云梯顶端距地面的距离 $\text{[math]}$ 有多高？

深入探究：（2）消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到 $\text{[math]}$ 位置上（云梯长度不改变）， $\text{[math]}$ ，那么它的底部B在水平方向滑动到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 吗？若是，请说明理由；若不是，请求出 $\text{[math]}$ 的长度．

问题解决：（3）在演练中，高 $\text{[math]}$ 的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的 $\text{[math]}$ ，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达 $\text{[math]}$ 高的墙头去救援被困人员？

解答题普通