如图，在平面直角坐标系中，点，点，点C在x轴负半轴上，且．将线段沿线段方向平移，点A的对应点为点E，点C的对应点为点F，线段分别交x轴，y轴于点D，G，点D坐标为．

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 方向平移，点A的对应点为点E，点C的对应点为点F，线段 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点D，G，点D坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标；

(2) 在第（1）问的条件下，点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向上平移，同时，点N从点F出发，以每秒3个单位长度的速度向上平移，设点M，N运动的时间为t秒．若 $\text{[math]}$ ，求t的值．

【考点】

点的坐标; 坐标与图形性质;

【答案】

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解答题容易

1. 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 点到原点的距离是________．

(2) 将点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴的负方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，它与点________重合．

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴是什么关系？

(4) 点 $\text{[math]}$ 分别到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的距离是多少？

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ ，根据条件解决下列问题：

(1) 若点A在y轴上，求点A的坐标；

(2) 若点A在过点 $\text{[math]}$ 且与x轴平行的直线上，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．

(1) 已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，为点A的“等距点”的是　　；

②若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为　　；

(2) 若 $\text{[math]}$ 两点为“等距点”，求k的值．

解答题普通