如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为20kg，横截面积为，厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气体密封在汽缸内，环境温度为，空气柱长度为12cm。已知大气压强为，。求：

1. 如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为20kg，横截面积为 $\text{[math]}$ ，厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气体密封在汽缸内，环境温度为 $\text{[math]}$ ，空气柱长度为12cm。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，且活塞平衡时，此时空气柱的长度；

(2) 汽缸开口向上平衡后，对汽缸缓慢加热，当活塞刚刚到达缸口时，此时缸内的温度；

(3) 若在（2）过程中密封气体的内能增加了80J，则气体需从外界吸收的热量。

【考点】

热力学第一定律及其应用; 气体的等温变化及玻意耳定律; 气体的等压变化及盖-吕萨克定律;

【答案】

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解答题普通

1. 一个气泡从深为10m的湖底部沿竖直方向缓慢上浮8m，气泡内的气体对湖水做功0.3J，气体可视为理想气体，湖底与湖面温差不计。取湖水的密度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 上浮过程中气泡从外界吸收的热量；

(2) 气泡体积变为原来的几倍。

解答题普通

2. 在深度为h的湖泊底部产生一直径为 $\text{[math]}$ 的球形气泡，气泡由水底上升 $\text{[math]}$ 时，直径变为 $\text{[math]}$ ，若该过程中气体膨胀对外做的功为W，气泡内的气体可视为理想气体，忽略气泡上升过程中的温度变化，气泡内气体的压强始终等于气泡外水的压强，大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，水的密度恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 气泡上升10m的过程中，气泡内的气体与湖水交换的热量Q；（用字母表示）

(2) 湖水的深度h（计算结果保留整数）。

解答题普通

3. 为摆脱水源条件的限制，宋朝时人们就发明了一种能汲取地下水的装置——压水井。在汕头华侨公园的儿童玩水区，安放着如甲图所示的压水井让孩子们体验。压水井结构如图乙所示，取水时先按下手柄同时带动皮碗向上运动，此时上单向阀门关闭。皮碗向上运动到某个位置时，下单向阀门被顶开，水流进入腔体内。设某次下压手柄前，腔体只有空气，空气的体积和压强分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。现研究缓慢下压手柄，直至下单向阀门刚被顶开的过程。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，水的密度为 $\text{[math]}$ ，下单向阀门质量为m，横截面积为S，下单向阀门到水面距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。

（1）简要说明缓慢下压手柄过程，腔内气体是吸热还是放热；

（2）求下单向阀门刚被顶开时，腔体内气体的体积。

解答题普通