在深度为h的湖泊底部产生一直径为的球形气泡，气泡由水底上升时，直径变为，若该过程中气体膨胀对外做的功为W，气泡内的气体可视为理想气体，忽略气泡上升过程中的温度变化，气泡内气体的压强始终等于气泡外水的压强，大气压强恒为，水的密度恒为，重力加速度。求：

1. 在深度为h的湖泊底部产生一直径为 $\text{[math]}$ 的球形气泡，气泡由水底上升 $\text{[math]}$ 时，直径变为 $\text{[math]}$ ，若该过程中气体膨胀对外做的功为W，气泡内的气体可视为理想气体，忽略气泡上升过程中的温度变化，气泡内气体的压强始终等于气泡外水的压强，大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，水的密度恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 气泡上升10m的过程中，气泡内的气体与湖水交换的热量Q；（用字母表示）

(2) 湖水的深度h（计算结果保留整数）。

【考点】

热力学第一定律及其应用; 气体的等温变化及玻意耳定律;

【答案】

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解答题普通

1. 一个气泡从深为10m的湖底部沿竖直方向缓慢上浮8m，气泡内的气体对湖水做功0.3J，气体可视为理想气体，湖底与湖面温差不计。取湖水的密度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 上浮过程中气泡从外界吸收的热量；

(2) 气泡体积变为原来的几倍。

解答题普通

2. 为摆脱水源条件的限制，宋朝时人们就发明了一种能汲取地下水的装置——压水井。在汕头华侨公园的儿童玩水区，安放着如甲图所示的压水井让孩子们体验。压水井结构如图乙所示，取水时先按下手柄同时带动皮碗向上运动，此时上单向阀门关闭。皮碗向上运动到某个位置时，下单向阀门被顶开，水流进入腔体内。设某次下压手柄前，腔体只有空气，空气的体积和压强分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。现研究缓慢下压手柄，直至下单向阀门刚被顶开的过程。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，水的密度为 $\text{[math]}$ ，下单向阀门质量为m，横截面积为S，下单向阀门到水面距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。

（1）简要说明缓慢下压手柄过程，腔内气体是吸热还是放热；

（2）求下单向阀门刚被顶开时，腔体内气体的体积。

解答题普通

3. 2013年中国自主研发出第一支太空笔。如图是太空笔笔芯的原理简化图，太空笔能在无重力条件下书写是靠其中的加压气体将墨水挤压出来。一支新的太空笔使用前加压气体压强为3p，用去体积为V₀的墨水后加压气体压强变为p，假设使用过程中加压气体温度保持不变，加压气体可视为理想气体。

（1）请分析太空笔在使用过程中，加压气体是吸热还是放热；

（2）一支新太空笔中加压气体的体积是多少？

解答题普通