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1. 我们规定一种新运算“★”,其意义为
, 已知
, 则x的值为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一元二次方程
的根是( )
A.
B.
5
C.
2或–5
D.
或5
单选题
容易
2. 关于x的一元二次方程
的解是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
3. 方程
的解为( )
A.
B.
C.
D.
,
单选题
容易
1. 若关于x的一元二次方程x
2
+mx+n=0的两个实根分别为5,﹣6,则二次三项式x
2
+mx+n可分解为( )
A.
(x+5)(x﹣6)
B.
(x﹣5)(x+6)
C.
(x+5)(x+6)
D.
(x﹣5)(x﹣6)
单选题
普通
2. 若代数式
与
的值互为相反数,则x的值为( )
A.
或
B.
或
C.
或2
D.
或2
单选题
普通
3. 对于实数
,
,
,
, 我们定义运算
, 例如:
, 上述记号就叫做二阶行列式.若
, 则
( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
1. 解方程:
.
解答题
普通
2. 方程
的解是
.
填空题
普通
3. 解方程:
(1)x
2
﹣6x=16;
(2)2(x﹣3)=3x(x﹣3).
解答题
普通
1. 解下列方程
(1)
(2)
计算题
普通
2. 某超市购入一批进价为12元/盒的巧克力进行销售,经调查发现:销售单价不低于进价时,日销售量y(盒)与销售单价x(元)是一次函数关系,下表是y与x的几组对应值.
销售单价x
…
20
22
24
…
销售量y
…
40
36
32
…
(1)
求y与x的函数表达式.
(2)
当销售单价定为多少元时,所获日销售利润最大,最大利润是多少?
(3)
若超市决定每销售一盒巧克力向顾客赠送一件价值为m元的礼品,赠送礼品后,为确保该种巧克力日销售获得的最大利润为288元,求m的值.
综合题
普通
3. 如果关于
的一元二次方程
有两个实数根,其中一个实数根是另一个实数根的2倍,那么称这样的方程是“倍根方程”.例如一元二次方程
的两个根是
,
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
方程①
;②
;③
, 这几个方程中,是倍根方程的是__________(填序号即可):
(2)
若关于
的方程
是“倍根方程”,求代数式
的值;
(3)
若一元二次方程
是倍根方程,请直接写出
,
,
的等量关系.
解答题
普通
1. 解方程:
计算题
容易
2. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通
3. 若
,则
.
填空题
普通