综合实践如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设点P运动的时间为t秒．

1. 综合实践

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，设点P运动的时间为t秒．

(1) 求 $\text{[math]}$ 边的长．

(2) 当点P运动到线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，直接写出t的值．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE的长.

解答题普通

2. 如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处与河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度移动，则几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

解答题普通