如图，的两条高与交于点，，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒），当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

余角、补角及其性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

2. 如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为14．

（1）填空：点H在数轴上表示的数是___________，点A在数轴上表示的数是____________．

（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N， $\text{[math]}$ ， M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O，当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；

（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，两个长方形重叠部分的面积为S．当 $\text{[math]}$ 时，求此时t的值．

解答题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动．到点B停止．若设点P运动的时间是t秒（t＞0）．

(1) 点P到达点C时，t＝秒；点P到达点B时．t＝秒．

(2) 当线段 $\text{[math]}$ 长度为2时，求t的值；

(3) 当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度（用含t的代数式表示）（ $\text{[math]}$ ）；

(4) 当 $\text{[math]}$ 的面积等于10时，直接写出t的值．

解答题普通