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1. 比较下列实数的大小(填上
、
或=).
①
;②
【考点】
无理数的估值;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 比较大小:
.
填空题
容易
2. 若
的小数部分为a,
的小数部分为b,则
.
填空题
容易
3. 写出
和2之间的一个无理数:
.
填空题
容易
1. 比较大小:
(填“>”、“<”、“=”).
填空题
普通
2. 如果无理数
满足
(其中
是满足不等式的最大整数,
是满足不等式的最小整数),那么称
为无理数
的“相邻区间”.例如,
, 称
为
的“相邻区间”
(1)无理数
的“相邻区间”是
;
(2)如果
, 其中
关于
,
的二元一程
的一组整数解,那么
的值为
.
填空题
普通
3. 任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如
现对 72进行如下操作:
, 这样对72 只需进行3 次操作后变为1,类似地,(1)对85只需进行
次操作后变为1;(2)只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是
.
填空题
普通
1. 一个正方形的面积是27,估计这个正方形的边长在( )
A.
3到4之间
B.
4到5之间
C.
5到6之间
D.
6到7之间
单选题
容易
2. 估算
的结果在( )
A.
4和5之间
B.
5和6之间
C.
6和7之间
D.
7和8之间
单选题
容易
3. 下列整数中, 与
最接近的数是 ( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
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单选题
容易
1. 定义:若无理数
的被开方数(
为正整数)满足
(其中
为正整数),则称无理数
的"共同体区间"为
。例如:因为
, 所以
的"共同体区间"为
。请回答下列问题:
(1)
的"共同体区间"为
;
(2)
若无理数
的"共同体区间"为
, 求
的"共同体区间";
(3)
若整数x,y满足关系式:
, 求
的"共同体区间"。
实践探究题
普通
2. 已知
, 3b﹣4的立方根是2,c是
的整数部分.
(1)
求a、b、c的值;
(2)
求a+6b﹣c的平方根.
解答题
普通
3. 以下是小明与老师之间的对话:
根据上述对话内容,解答下面的问题:
已知
, 其中
是整数,且
。
(1)
;
;
(2)
求
的值。
解答题
普通
1. 已知a,b为两个连续整数,且a<
<b,则a+b=
.
填空题
普通
2. 估计
的值应在( )
A.
10和11之间
B.
9和10之间
C.
8和9之间
D.
7和8之间
单选题
普通
3. 写出一个比
大且比
小的整数是
.
填空题
普通