1.
汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开启报警提醒，等于危险距离时就自动刹车.某种算法将报警时间分为4段（如图所示），分别为准备时间
、人的反应时间
、系统反应时间
、制动时间
， 相应的距离分别为
， 
， 
， 
， 当车速为v（单位：m/s），且
时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，且
）.
阶段 | 准备 | 人的反应 | 系统反应 | 制动 |
时间 | ||||
距离 |
(1)
请写出报警距离d（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间的表达式；若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以速度v行驶，求：当
时，汽车撞上固定障碍物的最短时间t
(2)
若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于80m，则：车辆设计的最高速应小于多少km/h.
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用;
一元二次方程的解集;
