已知函数， .（1）当时，求函数的值城（2）若关于的方程有两个不等根，求的值；（3）是否存在实数，使得对任意，关于的方程在区间上总有3个不等根，，，若存在，求出实数与的取值范围；若不存在，说明理由.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值城

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等根 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上总有3个不等根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.

【考点】

指数型复合函数的性质及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 设函数f（x）=a^x+ka^﹣^x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）求实数k的值；

（2）若f（1）= $\text{[math]}$ ． f（x）是单调增函数．

解答题困难

2. 某种海洋生物的身长f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：

f（t）= $\text{[math]}$ ．（设该生物出生时的时刻t=0）

（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米？

（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．

解答题困难