如图，在等腰直角中，， M是上任意一点，，垂足为点D，，垂足为点E，若，则的度数为（）

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1. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

等腰三角形的性质;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是（　　）

A. 1cm＜AB＜4cm B. 3cm＜AB＜6cm C. 4cm＜AB＜8cm D. 5cm＜AB＜10cm

单选题容易

1. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， AB=BC，CD⊥AB于点D，若∠DCA=20°，则∠1的度数为( )

A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°

单选题普通

3. 如图，在边长为3的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另两个顶点在正方形ABCD边上的等腰三角形，且有一条边长为2.满足条件的等腰三角形有（）个.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题普通

1. 在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为．

填空题普通

2. 在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为．

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕B点逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图

图1 图2 备用图

(1) 【问题发现】

如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中，点D是斜边 $\text{[math]}$ 上任意一点，在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

(2) 【拓展延伸】

如图2，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上任意一点（不与点B ， C重合），在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；