如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．

1. 如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______°， $\text{[math]}$ ______°；

(2) 现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，

①请直接写出 $\text{[math]}$ ______°（结果用含n的代数式表示）

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好有一个角是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍，求n的值．

(3) 若把三角板绕B点逆时针旋转n°．当0＜n＜360时，请直接写出三角板AB边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直时n的值为______．

【考点】

垂线的概念; 平行线的性质; 旋转的性质; 邻补角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，直线PQ∥MN ，一副三角尺（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B ， C均在直线MN上，且CE平分∠ACN ．

(1) 求∠DEQ的度数．

(2) 如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A ， C的对应点分别为F ， G），设旋转时间为t（s）（0≤t≤60）．

①在旋转过程中，若边BG∥CD ，求t的值．

②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C ， D的对应点为H ， K）．求出当边BG∥HK时t的值．

解答题困难

3. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通