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1. 一个袋子中有大小相同,标号分别为1,2,3,4的4个小球.采用不放回方式从中任意摸球两次,一次摸一个小球.设事件A=“第一次摸出球的标号小于3”,事件B=“第二次摸出球的标号小于3”,事件C=“两次摸出球的标号都是偶数”,则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
古典概型及其概率计算公式;
【答案】
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多选题
容易
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1. 实验
:甲、乙、丙三名同学各自从
、
、
中选了一个字母(不可重复).记事件
为“乙同学选字母
”,事件
为“甲同学没有选字母
”,则下列正确的有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 袋内有除颜色外其它属性都相同的3个黑球和2个白球,则下列选项正确的是( )
A.
有放回摸球3次,每次摸1球,则第3次摸到白球的概率是
B.
有放回摸球3次,每次摸1球,则第3次才摸到白球的概率是
C.
不放回摸球3次,每次摸1球,则第3次摸到白球的概率是
D.
不放回摸球3次,每次摸1球,则第3次才摸到白球的概率是
多选题
容易
3. 甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数,满分为100分)如下表,其中乙的第5次成绩的个位数被污损,用
代替,则
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
91
86
88
92
93
乙
87
85
86
99
A.
甲的平均成绩为91分
B.
从甲的5次成绩中任取2次成绩,均大于甲的平均成绩的概率是
C.
当
时,甲、乙两人的平均成绩相等
D.
乙的平均成绩低于甲的平均成绩的概率是
多选题
容易
1. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记下每次朝上的点数,设事件
“第一次的点数不大于3 ”,
“第二次的点数不小于4 ”,
“两次的点数之和为3的倍数”,则下列结论正确的是( )
A.
事件
发生的概率
B.
事件
与事件
相互独立
C.
事件
发生的概率
D.
事件
与事件
对立
多选题
普通
2. 掷一枚质地均匀的骰子两次,设
“第一次骰子点数为奇数”,
“第二次骰子点数为偶数”,
“两次骰子点数之和为奇数”,
“两次骰子点数之和为偶数”,则( )
A.
C与D互为对立事件
B.
A与D相互独立
C.
D.
多选题
普通
3. 抛掷两枚质地均匀的骰子,设事件
“第一枚出现奇数点”,事件
“第二枚出现偶数点”,事件
“两枚骰子出现点数和为8”,事件
“两枚骰子出现点数和为9”,则( )
A.
与
互斥
B.
与
互斥
C.
与
独立
D.
与
独立
多选题
普通
1. 两名男生,一名女生排成一排合影,则女生站在中间的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 一个大正方体木块的表面积为
, 将大正方体木块的表面涂上红色颜料,并且分割成若干个棱长为
的小正方体木块.若从这些小正方体木块中任取一个,恰好取到有一面着色的小正方体木块的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 每年农历五月初五为端午节,又称端阳节;端午节是为了纪念楚国爱国诗人屈原而设立的传统节日.端午节对于中华民族的文化传承具有重要意义,也成为了中华文化与世界文化交流的窗口.更有吃粽子,赛龙舟,挂菖蒲、蒿草、艾叶,薰苍术、白芷,喝雄黄酒的习俗.2023年6月22日是我国的传统节日“端午节”.这天,楠楠的妈妈煮了9个粽子,其中4个腊肉馅,5个豆沙馅.楠楠想尝下粽子的味道,第一次尝了一个粽子觉得味道好吃,接着第二次又尝了一个粽子,则楠楠第一次和第二次尝的都是腊肉馅的概率为
.
填空题
容易
1. “山水画卷,郴州相见”,2023年9月16日,第二届湖南省旅游发展大会开幕式暨文化旅游推介会在郴州举行.开幕式期间,湖南卫视全程直播.学校统计了100名学生观看开幕式直播的时长情况(单位:分钟),将其按照
,
,
,
,
,
分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图:
请完成以下问题:
(1)
求
的值,并估计样本数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)
为进一步了解学生观看开幕式的情况,采用分层抽样的方法在观看时长为
和
的两组中共抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人观看时长在
内的概率.
解答题
普通
2. 袋子中有6个大小质地完全相同的小球,其中红球有2个,编号分别为1,2;白球有
个,编号分别为
, 不放回地随机摸出两个球.
(1)
写出实验的样本空间;
(2)
记事件
为“摸出的两个球中有红球”,求事件A发生的概率;
(3)
记事件
为“摸出的两个球全是白球”,事件
为“摸出的两个球的编号之和为偶数”,求
和
, 判断事件
是否相互独立.
解答题
普通
3. 已知集合
,
,
.
(1)
求
为一次函数的概率;
(2)
求
为二次函数的概率.
解答题
容易
1. 生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 现有7张卡片,分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字的最小值为
,则
,
.
填空题
容易
3. 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为
.
填空题
容易