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1. 已知二次函数的图象的顶点坐标
且图象过点
， 求该函数的解析式．
【考点】
利用顶点式求二次函数解析式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知二次函数的图象经过点(0，0)，且它的顶点坐标是(1，-2)．
(1)
求这个二次函数的表达式；
(2)
判断点(3，5)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．
解答题
普通
2. 已知二次函数的图象顶点坐标是（0，0），且经过（1，-2）
(1)
求这个二次函数的表达式；
(2)
判断点P（-2，-8）是否在这条抛物线的图象上
解答题
普通
1. 已知抛物线的顶点坐标是(2，1)，且抛物线经过点(3，0)，则这条抛物线的函数表达式是(
)
A.
y=(x-2)
2
+1
B.
y=(x+2)
2
+1
C.
y=-(x+2)
2
+1
D.
y=-(x-2)
2
+1
单选题
容易
2. 与抛物线
的形状相同，但开口方向不同，且顶点坐标是
的抛物线的函数表达式是
.
填空题
普通
3. 一个二次函数的图象的顶点坐标是
， 与
轴的一个交点是
， 则这个二次函数的解析式为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数的图象经过点(0，0)，且它的顶点坐标是(1，-2)．
(1)
求这个二次函数的表达式；
(2)
判断点(3，5)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．
解答题
普通
2. 如图1，一块矩形电子屏ABCD中，G为BC上一感应点，GC＝2
， 动点P为一光点，当光点在光带上运动时，会与感应点发生反应，照亮以GP为边的正方形区域GPEF．因发生故障，只有光带CM和MB正常工作，CM＝4，光点P以每秒1个单位的速度从C点出发，沿C→M→B匀速运动，到达点B时停止．设光点P的运动时间为t秒，照亮的正方形区域GPEF的面积为S．图2为P点在运动过程中S与t的函数图象，其中点Q表示P点运动到B点时情形．
(1)
图2中a＝
；当t＝1时，照亮的区域面积S＝
．
(2)
当点P经过M点又运动4秒时，照亮区域的面积达到了最小，已知此时S是t的二次函数．求出点P在整个运动过程中S关于t的函数解析式；
(3)
若存在三个时刻t
1
、t
2
、t
3
（t
1
＜t
2
＜t
3
）对应的正方形的面积均相等．①t
1
+t
2
＝
；②当t
3
＝4t
1
时，则正方形GPEF的面积为
．
综合题
困难
3. 如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点C的坐标为（
， -10），运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点0的抛物线。在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点的坐标为（1，
），正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误
(1)
求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标：
(2)
若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点C的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误?通过计算说明理由.
解答题
普通
