如图，导热性能良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，其顶部有一固定卡环，卡环与汽缸底部的高度差为h，活塞与汽缸内壁无摩擦且气密性良好，卡环对活塞有一定的压力，活塞的质量为m、横截面积为S，在活塞上放一质量为2m的重物，活塞向下移动，重力加速度大小为g，已知大气压强等于，环境温度为，求：

1. 如图，导热性能良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，其顶部有一固定卡环，卡环与汽缸底部的高度差为h，活塞与汽缸内壁无摩擦且气密性良好，卡环对活塞有一定的压力，活塞的质量为m、横截面积为S，在活塞上放一质量为2m的重物，活塞向下移动 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，已知大气压强等于 $\text{[math]}$ ，环境温度为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 不加重物时，卡环对活塞的压力大小；

(2) 若不加重物，使环境温度缓慢降低，也使活塞下降 $\text{[math]}$ ，则降温后的温度为多少？

【考点】

理想气体与理想气体的状态方程; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 某位游客自驾游西藏，海拔到达4000m时，大气压强为5.6 × 10⁴Pa，环境温度为7℃，该游客出现了高原反应，即刻取出一种便携式加压舱使用，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中的大气以350L/min的气流量输入到舱体中，充气达到压强1.2 × 10⁵Pa的工作状态后，进气口和出气口都打开，维持舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在27℃，病人在舱内的高压环境中吸氧，实现治疗目的。如图所示，充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积0.88m²的圆柱体，舱内外气体均可视为理想气体。

（1）求舱体充气到工作状态的时间；

（2）该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设气压1.1 × 10⁵Pa、温度27℃的新模式加压舱会自动调节进出口气流量。已知此时外部的环境温度下降为－3℃，加压舱进气流量为30L/min，舱内环境在10min内达到新模式，求这段时间放出气体质量与进入气体质量之比。

解答题普通

2. 一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m³。

（1）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时高压舱内气体的密度（保留三位有效数字）；

（2）保持第（1）问升温后的温度27℃不变，再向体积为高压舱体积 $\text{[math]}$ 的真空瓶中释放气体，要使舱内压强低于1.0个大气压，至少要几个瓶子？

解答题普通

3. 某种“系留气球”如图甲所示，图乙是气球的简化模型图。主、副气囊通过不漏气、无摩擦的活塞分隔开，主气囊内封闭有一定质量的理想气体（密度较小），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定，左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞刚好与右挡板接触，理想气体的体积变为初始时的1.6倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 $\text{[math]}$ 。已知地面大气压强p₀=1×10⁵Pa，热力学温度T₀=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。若气球升空过程中理想气体温度不变。

(1) 求目标高度处的大气压强p；

(2) 气球在目标高度处长时间驻留，气球内、外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的 $\text{[math]}$ ，已知该处大气压强不变，求气球驻留处的大气热力学温度T₂。（结果保留三位有效数字）

解答题普通