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1. 向如图放置的空容器中注水,直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的体积V与水的高度h的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数的图象与图象变化;
【答案】
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单选题
容易
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1. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程
看作时间
的函数,其图象可能是
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,直线和圆
, 当
从
开始在平面上绕点
按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过
)时,它扫过的圆内阴影部分的面积
是时间
的函数,这个函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”,是甘肃礼县出的先秦时期的青铜器,其身流线自若、纹理分明,展现了古代中国精湛的制造技术.科研人员为了测量其容积,以恒定的流速向其内注水,恰好用时30秒注满,设注水过程中,壶中水面高度为
, 注水时间为
, 则下面选项中最符合
关于
的函数图象的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 对于每个实数x,若函数
取三个函数
的最小值,则函数
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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单选题
普通
2. 二次函数
(
a
,
b
,
c
为常数且
)的图象如图所示,则一次函数
与反比例函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方形
的边长为
, 点P,Q同时从点A出发,速度均为
, 若点P沿
向点C运动,点Q沿
向点C运动,则
的面积
与运动时间
之间函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将
的图象向右平移2个单位后得曲线
, 将函数
的图象向下平移2个单位后得曲线
,
与
关于x轴对称.若
的最小值为m且
则实数a的取值范围为
填空题
普通
2. 若二次函数
(
)的图象与
轴交于
, 则
的值是
.
填空题
容易
3. 把抛物线
向左平移
个单位,得到抛物线的解析式为
.
填空题
容易
1. 已知函数
.
(1)
求方程
的解的个数(不要求详细过程,有简要理由即可);
(2)
求函数
在区间[2,4]上的最大值;
(3)
若函数
, 且函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点,求实数b的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的值;
(2)
若函数
的图象与直线
有三个不同的交点,直接写出实数
的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,设三个交点的横坐标分别为
,
,
,
, 若
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
,
(1)
列表、描点、连线,画出该函数的简图;
(2)
在函数图象上取一个定点
, 一个动点
, 记直线
的坡度为
,
.试将
化简为
的形式;
(3)
当
趋近于0时,
是否趋近于某常数
?若是,
为多少?试说明理由;
(4)
在函数图象上取一个定点
,
为正的常数,一个动点
, 设直线
的坡度为
, 请直接指出,当
趋近于0时,
是否趋近于某常数.
坡度定义:若
,
, 则直线
的坡度为
.
解答题
普通
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
为奇函数,当
时,
,且
关于直线
对称,设
的正数解依次为
、
、
、
、
、
,则
填空题
困难