在湖心有一座小塔，小华想知道这座的高塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪，他测量的数据如下（如图所示）：测量仪位置距水平面的距离为1.5米（即），测得塔顶的仰角为（其中），测得塔顶在水中倒影（即）的俯角为，请你根据上述数据求出这座塔的高度（即）.

1. 在湖心有一座小塔，小华想知道这座的高塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪，他测量的数据如下（如图所示）：测量仪位置 $\text{[math]}$ 距水平面 $\text{[math]}$ 的距离为1.5米（即 $\text{[math]}$ ），测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），测得塔顶在水中倒影 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）的俯角为 $\text{[math]}$ ，请你根据上述数据求出这座塔的高度（即 $\text{[math]}$ ）.

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．

解答题容易

2. 如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米．求教学楼BC的高度．（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号）

解答题容易

3. 如图，某施工队要测量隧道长度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，施工队站在点 $\text{[math]}$ 处看向 $\text{[math]}$ ，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ 走到 $\text{[math]}$ 处测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，从点 $\text{[math]}$ 看向点 $\text{[math]}$ ，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，求隧道 $\text{[math]}$ 长． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合题容易