社区利用一块矩形空地修建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为的道路．已知铺花砖的面积为．

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1. 社区利用一块矩形空地 $\text{[math]}$ 修建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为 $\text{[math]}$ 的道路．已知铺花砖的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求道路的宽是多少？

(2) 该停车场共有车位30个，据调查分析，当每个车位的月租金为400元时，可全部租出．若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．求当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10920元．

【考点】

一元二次方程的实际应用-销售问题; 一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 我校新城校区新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示．已知每层长为50米，宽20米．阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知喷漆面积为736平方米．

(1) 求通道的宽是多少米？

(2) 据调查分析，停车场多余64个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14400元？

综合题普通

2. 根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题
素材1	其农户承包了一块长方形果园 $\text{[math]}$ ，图1是果园的平面图，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为 $\text{[math]}$ 米，左右两条纵向道路的宽度都为 $\text{[math]}$ 米，中间部分种植水果．出于货车通行等因素的考虑，道路宽度 $\text{[math]}$ 不超过12米，且不小于5米．
素材2	该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果．若每平方米的草莓销售平均利润为100元，每月可销售5000平方米的草莓；受天气原因，农户为了快速将草莓出手，决定降价，若每平方米草莓平均利润下调4元，每月可多销售500平方米草莓，果园每月的承包费为2万元．
问题解决
任务1	解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响．	（1）若中间种植的面积是 $\text{[math]}$ ，求道路宽度 $\text{[math]}$ 的值．
任务2	解决果园种植的预期利润问题．（总利润 $\text{[math]}$ 销售利润 $\text{[math]}$ 承包费）	（2）若农户预期一个月的总利润为55.2万元，则从购买草莓客户的角度考虑，每平方米草莓平均利润应该降价多少元？

综合题普通

3. 在一幅长 $\text{[math]}$ 分米，宽 $\text{[math]}$ 分米的矩形大熊猫画（如图①）的四周镶宽度相同的银色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ 平方分米，求银色纸边的宽．

综合题普通