学习平方差公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：第一次操作：把多项式与的平方差的结果记为，第二次操作：把多项式与的平方差的结果记为，第三次操作：，第四次操作：把多项式与的平方差的结果记为，．．．以此类推，每到了的倍数时就把前两次的结果求和．下列说法：（1）若为偶数，则为正整数时都是的倍数；（2）当，时，；（3）若是一个奇数，则必然也是一个奇数；（4）若为奇数，且，从开始的连续个数的和记为，则，，三个数中只有一个奇数；其中正确的个数是（）

1. 学习平方差公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：第一次操作：把多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平方差的结果记为 $\text{[math]}$ ，

第二次操作：把多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平方差的结果记为 $\text{[math]}$ ，

第三次操作： $\text{[math]}$ ，

第四次操作：把多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平方差的结果记为 $\text{[math]}$ ，

．．．以此类推，

每到了 $\text{[math]}$ 的倍数时就把前两次的结果求和．下列说法：

（1）若 $\text{[math]}$ 为偶数，则 $\text{[math]}$ 为正整数时 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的倍数；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ 是一个奇数，则 $\text{[math]}$ 必然也是一个奇数；

（4）若 $\text{[math]}$ 为奇数，且 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 开始的连续 $\text{[math]}$ 个数的和记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数中只有一个奇数；其中正确的个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

平方差公式及应用;

【答案】

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单选题困难

1. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们把这个数叫做“幸福数”，如 $\text{[math]}$ ，则8就为“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（）

A. 502 B. 520 C. 525 D. 205

单选题容易

2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 计算： $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易