如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为A，轴，垂足为C，已知，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴，垂足为A， $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，已知 $\text{[math]}$ ，其中a，c满足关系式 $\text{[math]}$ ，点P从O点出发沿折线 $\text{[math]}$ 的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在运动过程中，当点P到 $\text{[math]}$ 的距离为2个单位长度时， $\text{[math]}$ ；

(2) 在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；

(3) 当点P在线段 $\text{[math]}$ 上的运动过程中，射线 $\text{[math]}$ 上一点E，射线 $\text{[math]}$ 上一点F（不与C重合），连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【考点】

二次根式有意义的条件; 坐标与图形性质; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求点A，B，C的坐标；

(2)求梯形OABC的面积．

解答题普通

2. 如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 如图所示，在平面直角坐标系中，梯形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求梯形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通