如图，正方形中，点在延长线上，点是的中点，连接，在射线上方作，且．连接．

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 补全图形；

(2) 用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，若正方形边长为5， $\text{[math]}$ 直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

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证明题困难

1. 如图，在四边形

证明题普通

2. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD²+CD²=2AD² ．

证明题普通